Granular Mathematical Flow

#1

Proses SHA-256 (Granular)

1. Karakter ke Biner

2. Padding & Append Length (Full View)

A. Pesan Asli (Original Bits):

B. Separator ('1'):

1

C. Zero Padding (Hingga 448-bit):

D. Panjang Pesan (64-bit Big-Endian):

E. Final 512-bit Block (Combined):

3. Initial Hash Values (H₀ - H₇)

Nilai awal H diambil dari bagian pecahan akar kuadrat 8 bilangan prima pertama (2..19).

4. Round Constants (K₀ - K₆₃)

Diambil dari bagian pecahan akar pangkat tiga 64 bilangan prima pertama.

5. Iterasi 64 Ronde (Main Loop)

Perhitungan matematis aktual per ronde:
Ch(E,F,G) = (E & F) ^ (~E & G) | Maj(A,B,C) = (A & B) ^ (A & C) ^ (B & C)
Σ₁(E) = ROTR(E,6) ^ ROTR(E,11) ^ ROTR(E,25) | Σ₀(A) = ROTR(A,2) ^ ROTR(A,13) ^ ROTR(A,22)
T₁ = H + Σ₁ + Ch + K + W | T₂ = Σ₀ + Maj | New_A = T₁ + T₂ | New_E = D + T₁

Rd W Word Ch Maj Σ₁ (S1) Σ₀ (S0) Temp 1 Temp 2 Internal State (A B C D E F G H)

6. Final Hash Addition (H_init + Round_64_Vars)

Final Concatenated 256-bit Digest

#2

Matematika Granular RSA (Mod 16)

Semua parameter ditampilkan dalam basis Hexadecimal (Base-16)

1. Parameter Kunci (Hexadecimal)

Prime Number P (1024-bit Hex)

Prime Number Q (1024-bit Hex)

Step C: Kalkulasi Totient Euler (φ)

φ(n) = (p - 1) × (q - 1)

= Hasil φ(n):

Modulus (n) & Private Exponent (d)

Modulus N (p * q):

Private Exponent D (d = e⁻¹ mod φ):

2. Kalkulasi Penandatanganan (Signing Result)

A. Persiapan Input Pesan (Raw Hash M)

Nilai Hash SHA-256 yang didapat dari tahap sebelumnya langsung digunakan sebagai input bilangan bulat ($M$) untuk dienkripsi tanpa menggunakan *padding* tambahan (Textbook RSA).

Raw Hash ($M$) dalam format Hexadecimal

B. Operasi Eksponensial Modular (Matematika Inti)

Pesan (M)

^

Exp (d)

d_hex
mod N

Final Signature (S)

Ini adalah hasil perhitungan matematis murni Mᵈ mod n dalam representasi Hexadecimal.

01949ad79c88b74c8799592029b613ab94055f9e7b938f68a021ea0c2262f1e6